Kuasai Eksponen: 37 Soal Matematika Kurikulum Merdeka (Dijamin Mantul!)

Daftar Isi

Halo, Sobat Pintar! Siap-siap nih buat ngasah otak dan level up pemahaman matematika kamu tentang eksponen! Kurikulum Merdeka emang ngasih kita lebih banyak ruang buat eksplorasi, nah kali ini kita bakal ngulik tuntas sifat-sifat eksponen lewat 37 soal latihan yang dijamin bikin kamu makin jago. Gak cuma soal, tapi juga ada penjelasan simpel dan contoh-contoh biar makin nendang. Yuk, langsung aja kita gas!

Apa Itu Eksponen Sih? (Biar Lebih Paham)

Eksponen itu sebenernya cara simpel buat nulis perkalian berulang dari angka yang sama. Bayangin aja kalo kamu harus nulis 2 x 2 x 2 x 2 x 2. Panjang banget, kan? Nah, eksponen hadir sebagai penyelamat! Kita bisa nulisnya jadi 2⁵. Angka 2 disebut basis, dan angka 5 disebut pangkat atau eksponen. Gampang, kan?

Sifat-Sifat Eksponen: Rumus Sakti!

Sebelum terjun ke soal, penting banget nih buat inget-inget rumus sakti sifat-sifat eksponen. Catat baik-baik ya!

• aᵐ x aⁿ = aᵐ⁺ⁿ (Perkalian basis sama, pangkat ditambah)
• aᵐ : aⁿ = aᵐ⁻ⁿ (Pembagian basis sama, pangkat dikurang)
• (aᵐ)ⁿ = aᵐⁿ (Pangkat dipangkatkan, pangkat dikali)
• (ab)ᵐ = aᵐbᵐ (Perkalian dipangkatkan, masing-masing dipangkatkan)
• (a/b)ᵐ = aᵐ/bᵐ (Pembagian dipangkatkan, masing-masing dipangkatkan)
• a⁰ = 1 (Bilangan berpangkat nol, hasilnya satu kecuali 0⁰ yang tidak terdefinisi)
• a⁻ᵐ = 1/aᵐ (Pangkat negatif, dibalik jadi pecahan)

37 Soal Latihan: Saatnya Uji Nyali!

Nah, ini dia yang ditunggu-tunggu! 37 soal latihan eksponen yang siap menguji kemampuanmu. Jangan takut salah, yang penting coba dulu!

(Soal 1-10: Perkalian dan Pembagian)

1. 2³ x 2² = ?
2. 5⁴ : 5² = ?
3. 3² x 3³ x 3 = ?
4. 7⁵ : 7³ x 7 = ?
5. (2³)⁴ = ?
6. (10²)³ : 10⁴ = ?
7. x² * x⁵ = ?
8. y⁷ / y³ = ?
9. a³ * a⁻² = ?
10. b⁴ / b⁻¹ =?

(Soal 11-20: Pangkat Dipangkatkan dan Kombinasi)

1. (x²y³)⁴ = ?
2. (2a³b²)² = ?
3. (p⁻²q³)⁻¹ = ?
4. (3x²/y)³ = ?
5. (2/3)³ = ?
6. (a/b)⁻² = ?
7. 2³ x 3² = ?
8. 5² : 2⁻³ = ?
9. (2x²)³(3x) = ?
10. (4y³)⁻²(2y²) = ?

(Soal 21-30: Aplikasi dan Soal Cerita)

1. Sebuah bakteri membelah diri menjadi dua setiap jam. Jika awalnya terdapat 3 bakteri, berapa banyak bakteri setelah 5 jam?
2. Luas persegi adalah sisi x sisi. Jika sisi persegi adalah 2³, berapakah luasnya?
3. Volume kubus adalah sisi x sisi x sisi. Jika sisi kubus adalah 3², berapakah volumenya?
4. Sebuah virus menyebar dengan kecepatan 2 pangkat n setiap hari, di mana n adalah jumlah hari. Berapa banyak virus yang menyebar pada hari ke-4?
5. Populasi suatu kota meningkat sebesar 1.05 kali lipat setiap tahun. Jika populasi awal adalah 100.000, berapa populasi setelah 3 tahun? (Bulatkan ke ribuan terdekat)
6. Sebuah partikel membelah menjadi 3 setiap detik. Jika awalnya ada 2 partikel, berapa partikel setelah 4 detik?
7. Sebuah kertas dilipat dua sebanyak 5 kali. Berapa banyak lapisan kertas yang terbentuk?
8. Suatu zat radioaktif meluruh menjadi setengahnya setiap jam. Jika mula-mula terdapat 100 gram zat tersebut, berapa gram zat yang tersisa setelah 3 jam?
9. Sebuah bola dijatuhkan dari ketinggian 10 meter. Setiap kali memantul, tingginya berkurang menjadi 2/3 dari tinggi sebelumnya. Berapa tinggi pantulan ketiga? (Bulatkan ke dua desimal terdekat)
10. Luas permukaan kubus adalah 6 x sisi². Jika sisi kubus adalah 2x³, berapakah luas permukaan kubus tersebut?

(Soal 31-37: Tantangan!)

1. Sederhanakan (x²y³z⁻¹)⁻²(x⁻³y²z⁴)³.
2. Jika 2ˣ = 8 dan 3ʸ = 9, tentukan nilai x + y.
3. Jika 5ᵃ = 125 dan 2ᵇ = 32, tentukan nilai a/b.
4. Tentukan nilai x dari persamaan 4ˣ = 64.
5. Tentukan nilai y dari persamaan 3ʸ⁻² = 27.
6. Jika (2/3)ˣ = 9/4, tentukan nilai x.
7. Jika a⁻³ = 1/27, tentukan nilai a.

Kunci Jawaban & Pembahasan (Jangan Ngintip Dulu Ya!)

Akan diupdate di postingan selanjutnya. Stay tuned!

Kesimpulan: Eksponen? Gampang Banget!

Nah, gimana? Setelah ngerjain 37 soal latihan di atas, pasti kamu udah makin pede kan ngadepin eksponen? Inget, kunci utama belajar matematika itu latihan, latihan, dan latihan. Jangan pernah takut buat coba dan eksplorasi.

Yuk, share pengalaman kamu belajar eksponen di kolom komentar! Ada soal yang bikin bingung? Atau punya tips belajar yang jitu? Share aja di sini, kita belajar bareng! Jangan lupa juga pantengin terus blog ini buat update kunci jawaban dan pembahasan soal, plus materi-materi seru lainnya. See you!